Logikai függvények, szabályos alakok 1. Példa
A függvényeket a függvényszámmal is megadhatjuk. A függvényszám alapján az igazságtáblázat könnyen felírható, s onnan kiolvasható a függvény algebrai alakja (teljes minterm alakban).
Írjuk fel a következő függvényt:
Először a függvényszámot alakítsuk át kettes számrendszerű számmá:
133d=10000101b Ezután felírjuk a három változós igazságtáblázat bemeneti oldalát, majd a kimeneti értékek helyére bemásoljuk a függvényszám bináris alakját (a 000 bemeneti kombinációhoz a legkisebb helyiértékű bit kerül).
Az igazságtáblázatból már kiolvasható a függvény:
1. Feladat
Írja fel a megadott függvények algebrai alakját!
2. Feladat
Az igazságtáblázat alapján írja fel a függvényt alakban (n a változók száma, k a függvényszám).
2. Példa
Adott egy függvény, egyszerűsített minterm alakjával. Az igazságtáblázat felhasználásával adjuk meg a teljes minterm alakját!
Megoldás:
Írjuk fel a három változós igazságtáblázat bal oldalát. Az egyes bemeneti kombinációk (mintermek) esetére behelyettesítéssel lehet megállapítani a kimenet értékét – majd ezeket a kimeneti értékeket beírjuk az igazságtáblázat kimeneti oszlopába.
A teljes minterm alak:
3. Feladat
Az egyszerűsített minterm alakból alakítsa ki a teljes minterm alakot az igazságtáblázat segítségével!
a,
b,
c,